Những Con Số Đáng Ghét năm 2025

Cuộc sống là một mớ lộn xộn. Số liệu là gọn gàng.

Hoặc ít nhất tôi thích nghĩ như vậy. Toán học là nơi an tâm trong những lúc bối rối, là cách để tìm hiểu tín hiệu trong tiếng ồn, nhìn thấy mẫu tự trong hỗn loạn. Ít nhất, nó có thể mang lại cảm giác về ranh giới, kết cấu, một điểm tựa. Với một chút sự giúp đỡ từ toán học, chúng ta có thể bắt đầu hiểu được những khái niệm mà chúng ta có lẽ sẽ không bao giờ hiểu thấu.

Nhưng bây giờ bạn bè ơi, những con số dường như đã bỏ tôi mặc kệ—một hiệu ứng phụ độc hại của Covid-19. Cơn mưa số liệu mà virus phát tán có thể làm chìm khuất nhiều thứ hơn là làm sáng tỏ. Mưa lớn là mờ đục—lý do tốt để không lái xe trong chúng hoặc cố gắng điều hướng qua một tình huống khẩn cấp.

Những kẻ phạm tội nhất là những người mang cái tên định mệnh—thường là không biết, không nói, lạc quan, đáng ngờ, lừa dối, ngu ngốc, thậm chí là quỷ dữ.

Với người thuộc thế hệ như tôi, định mệnh là cá nhân. Nếu hôm nay tôi đã 73 tuổi, thì số mẫn cần phải là bao nhiêu? Nếu là 74, là lúc bắt đầu nói lời chia tay, sắp xếp những công việc cuối cùng, như họ nói. Bất kỳ ai đối mặt với cái chết đều phải đối mặt với số mẫn cuộc đời họ, điều mà đại dịch có cách làm cho nó rõ ràng.

Tôi không nghĩ nhiều về số mẫn cho đến khi tôi nhận được một email từ Kathleen Hall Jamieson, giám đốc Trung tâm Chính sách Công cộng Annenberg của UPenn, nơi tôi hiện đang là một học giả lưu trú. “Số người được chẩn đoán là một số mẫn tồi tệ,” cô viết cho nhân viên của mình, vào ngày 20 tháng 3, ngay khi quá trình kiểm tra đang gia tăng. Cả nhà khoa học và nhà báo đều dựa vào tỷ lệ tử vong dựa trên “trường hợp,” một con số mà không ai thực sự biết. Tỷ lệ phục hồi cũng mơ hồ. “Phục hồi” ngụ ý một người đã nhiễm bệnh. Nhưng không ai biết có bao nhiêu người đã “phục hồi” từ cúm vào tháng 1 và tháng 2 (cũng) đã có virus. Họ hầu như chắc chắn không được tính là trường hợp.

Thường xuyên, số mẫn chỉ đơn giản là biến mất. “Mỹ vượt qua Italia về tổng số tử vong,” The New York Times (và những người khác) hầu như la hét, tưởng tượng ra hình ảnh xác chết nằm trên đường phố. Nhưng Mỹ chắc chắn sẽ có nhiều tử vong hơn; nó có nhiều người hơn. Nếu bạn xem xét tử vong trên mỗi người (số mẫn, làm ơn!), thì tỷ lệ tử vong ở Mỹ trông ít đen tối hơn.

Tôi có phản ứng “duh” tương tự đối với những lời nhắc nhở liên tục rằng, đối với chúng ta người già và những người có điều kiện tiền sử, tỷ lệ tử vong cao hơn rất nhiều. Cao hơn so với cái gì, bạn có thể (bạn nên) hỏi? Số mẫn là gì? Hầu hết người già đều có điều kiện tiền nhiên, và tuổi tác chính là, sớm hay muộn, một nguyên nhân gây ra cái chết. Trong một năm bình thường, không phải năm Covid, hầu hết những người chết đều trên 80 tuổi. Nguyên nhân chính gây ra cái chết là bệnh tim, ung thư, đột quỵ, chấn thương, tự tử. Làm thế nào những căn bệnh và tình trạng (có tiền sử hoặc không) tương tác hoặc chồng chéo nhau?

Trong số những người trẻ hơn, tự tử và “tai nạn không chủ ý” (bao gồm cả giết người) đứng ngang với ung thư và bệnh đường hô hấp trên—cả hai đều bị ảnh hưởng bởi ô nhiễm không khí, mà chúng ta được biết đang giảm bớt, nhờ mọi người ở nhà. Đồng thời, bạo lực gia đình đang tăng lên, cùng với ly hôn (không có gì ngạc nhiên ở đây). Tác động của sự cô lập lên tâm lý sức khỏe là gì? Đối với căng thẳng? Đúng, mọi người đang xếp hàng để mua xà phòng và giấy toilet, nhưng họ cũng đang mua súng.

Liệu có ý nghĩa gì để so sánh những loại rủi ro khác nhau như vậy khi có rất ít thông tin? Có lẽ không nhiều. Nhưng khi các nhà khoa học (và phóng viên) nói với chúng ta rằng nhiều người sẽ chết hơn nếu chúng ta làm điều này hay điều kia, chúng ta nên biết: Nhiều hơn so với cái gì?

Để so sánh bất cứ thứ gì, chúng ta cần, ít nhất là, một loại tỷ lệ cơ sở (số mẫn): 1.2 phần trăm của 382 triệu (dân số Hoa Kỳ) nhiều hơn rất nhiều so với 1.2 phần trăm của 60 triệu (Ý). Nếu tôi nói với bạn rằng một nửa những ngôi nhà trên con đường của tôi có bể bơi, bạn có thể kết luận rằng tôi sống ở một khu phố sang trọng. Hoặc bạn có thể hỏi: Có bao nhiêu ngôi nhà trên con đường của tôi? Nếu con số là hai, nó chắc chắn sẽ thay đổi góc nhìn.

Số mẫn tạo ra sự khác biệt drastis. Ned Flanders, người sáng lập Twitter, gần đây thông báo đã quyên góp 1 tỷ đôla cho nỗ lực chống lại virus corona—chiếm 28% của tài sản anh ấy. Mark Zuckerberg và Jeff Bezos cũng đóng góp hàng triệu, nhưng do số mẫn của họ quá lớn, món quà hào phóng của họ dường như chỉ chiếm dưới 0.1% của tài sản. Như một người bạn trong lĩnh vực tài chính nói: “Đáy là cơ bản.”

Không ngạc nhiên, số mẫn thường được sử dụng có chủ đích để lừa dối. Hãy xem xếp hạng của các trường đại học đó. Trường có vẻ chọn lọc hơn, thì càng hấp dẫn. Nhưng phình lên mẫn số là dễ như khuyến khích đám đông sinh viên đăng ký. Đột nhiên, số sinh viên được nhận vào trông nhỏ bé so với đám đông đang đánh cửa. Đó là cung cấp và cầu cung cấp. Ngoại trừ trường hợp này, cầu cung cấp, trong trường hợp này, là điều mà một số người có thể gọi là một số mẫn “bẩn” (chắc chắn là đáng ngờ).

Ngược lại, cắt giảm số mẫn (đến không, nếu có thể) là một cách dễ dàng để giảm thuế cho chính bạn. Không cần thậm chí cắt giảm thuế suất. Đơn giản là làm cho lợi nhuận, thu nhập chịu thuế và lợi nhuận từ vốn biến mất một cách kỳ diệu—đôi khi đúng là “nơi xa xôi” hoặc “Ireland.” Những người thông minh về tài chính biết rõ về “nơi ẩn náu” khi nói đến tiền bạc.

Số mẫn cư xử xấu xuất hiện rất thường xuyên đến nỗi chúng thường trôi qua mà không để ý. Một điều làm tôi phiền lòng là cách mà nó được sử dụng để tính toán phần trăm người nói họ đọc những bài báo khoa học trong báo. Nó luôn giảm đi. Nhưng chờ đã! Số mẫn là gì? Người đọc báo thường xuyên viết về khoa học? Hoặc là người đọc bất cứ khi nào? Chờ đã! Đó là khó để tạo sự quan tâm vào một cái gì đó mà bạn không tiếp xúc hoặc đọc những câu chuyện không tồn tại.

Một số mẫn quyết định được đặt ra cho chúng ta bởi chính tự nhiên. Tổng diện tích bề mặt của Trái Đất, cùng với hầu hết các nguồn lực trong đó, có vẻ như được đặt, bạn có thể nói, vào trong đá—điều chúng ta coi nhẹ có thể đẩy chúng ta vào hiểm nguy khi chúng ta sử dụng hết không gian (và vật) như thể nguồn cung cấp vật (và không gian) là không hạn chế.

Ngược lại, kích thước và nội dung của vũ trụ quan sát có sự thay đổi—bao gồm một số mẫn lớn. Đã đủ khiến người ta khiêm tốn khi biết rằng chất liệu của vật chất “bình thường”—con người, nguyên tử và sao—chiếm dưới 20 phần trăm của tổng vật chất trong vũ trụ (số mẫn). Phần còn lại của vật chất là “tối,” hoặc, chính xác hơn, trong suốt. (Nếu nó tối, có thể nó sẽ tạo ra bóng.) Chúng ta vẫn không biết đó là cái gì; chúng ta chỉ biết rằng trọng lực tác động lên nó.

Vào thập kỷ 1990, số mẫn đó (không đúng nghĩa đen) bùng nổ. Nhà thiên văn phát hiện ra bằng chứng không thể chối cãi rằng một số chất liệu không biết đến đang đẩy (thực sự là kéo) các thiên hà xa xa hơn và hơn. Vũ trụ chứa nhiều chất liệu đó, được biết đến là năng lượng tối, nó giảm giá trị của mọi thứ khác; chất liệu bình thường mà chúng ta được tạo nên chỉ chiếm khoảng 5 phần trăm của vật chất/năng lượng trong vũ trụ.

Số mẫn vũ trụ mới không chỉ mở rộng không gian, sự mở rộng diễn ra nhanh hơn và nhanh hơn—đó là, nó tăng tốc.

Vũ trụ mở rộng và Covid-19 cũng buộc chúng ta phải định lại ý nghĩa của mẫu số: Khi các nhà thiên văn phải sửa lại tổng lượng chất trong vũ trụ, mẫu số không chỉ là thêm nhiều hơn những thứ giống nhau; bây giờ nó bao gồm một cái gì đó khác biệt, một cái gì đó trước đây không được tính vì nó không được biết đến trước đó.

Và đó là phần khó khăn. Những người mô hình hóa đang cố gắng hiểu rõ hơn về Covid-19 cho chúng ta - giữ ô dùm chúng ta, một cách nói, để tránh bị ướt đẫm - khá giỏi khi làm thủ tục với những điều chưa biết. Đó là những điều chưa biết mà thực sự là những con quỷ. Và nhiều trong số đó là những mẫu số.

Hãy xem xét các bài kiểm tra Covid-19, cách chúng ta có được “trường hợp xác nhận,” thường được sử dụng như một tỷ lệ cơ bản để tính toán tỷ lệ tử vong. Con số đó phụ thuộc vào ai đã được kiểm tra, điều này thay đổi từ nơi này sang nơi khác. Nếu chỉ có những người bị bệnh được kiểm tra, thì căn bệnh sẽ trông nguy hiểm hơn nhiều so với thực tế. Nếu chỉ có những trường hợp xác nhận được đếm và rất ít người được kiểm tra, thì một nơi có thể trông an toàn một cách đánh lừa. Phương pháp báo cáo thay đổi rộng rãi đến mức ngay cả những người hiểu số liệu nhất cũng có thể dễ dàng bị lạc lõng.

Tử số dễ dàng hơn, nhưng chẳng phải là điều chắc chắn. Bao nhiêu người đã chết? Chúng ta có bao gồm những người chết tại nhà không? Bao nhiêu người đang nhập viện vì virus thực sự chết vì nguyên nhân khác (như đau tim, ví dụ)? Sự phân biệt có quan trọng không?

Chúng ta không biết những điều chúng ta không biết.

Người mô hình nhận được nhiều chỉ trích vì sai, nhưng đúng hay sai đều là điều không quan trọng. Mô hình không phải là để loại bỏ sự không chắc chắn. Nhiệm vụ của chúng là làm sáng tỏ sự không chắc chắn, đo lường nó, làm tròn nó và kiểm soát nó. Chúng cung cấp cho chúng ta các kết quả có thể có, liên kết với xác suất, đó là điều tốt nhất bạn có được trong thế giới thực - thậm chí trong lĩnh vực vật lý cổ điển, chưa kể đến trong các lĩnh vực mờ như y học và dịch tễ học.

Theo cách đó, mô hình dịch tễ học không khác nhiều so với các loại mô hình khác - ví dụ, mô hình vai trò, loại mà bạn có lẽ đã gặp nhiều khi bạn đến 73 tuổi. Những người mẫu vai trò, cũng nói cho chúng ta biết về các khả năng.

Ở tuổi hai mươi, tôi đi cùng bạn gái để nghe Margaret Mead tại Bảo tàng Dịch tễ Học tự nhiên ở New York, và vì chúng tôi là những người không sợ, chúng tôi mời cô ấy đi uống rượu. Uống whisky, tôi quyết định từ đó đến khi già, tôi muốn trở thành cô ấy. Cái áo choàng, cái gậy, cả bức tranh toàn cảnh. Tôi không hoàn toàn đi theo bước chân của cô ấy, nhưng cô ấy đã mô hình một loại tinh thần, sự thông minh và sự đam mê phiêu lưu mà đã mang lại cho tôi một bộ mới hoàn toàn các khả năng về nghĩa làm phụ nữ.

Một người mẫu vai trò khác, một nhà vật lý từng làm việc cho Dự án Manhattan, đã giúp tôi hiểu được cách mà bộ cảm nhận của con người kém hiệu quả khi đối mặt với những con số thực sự lớn. Ông ta là Frank Oppenheimer, em trai của Robert Oppenheimer, “cha” của bom nguyên tử (làm cho Frank, ông tự nhủ, trở thành “chuột bạch” của quả bom).

Như những người cảm nhận trực tiếp vụ nổ nguyên tử đầu tiên, ông ta bị sốc đến mức đủ để ông ta dành phần lớn phần còn lại của cuộc đời mình cố gắng truyền đạt ý nghĩa của “vũ khí hạt nhân” cho người khác. Ông ta đã cố gắng nhiều lần để tìm các ví dụ hàng ngày giúp mọi người hiểu được sự khác biệt mà một hệ số nghìn có thể tạo ra. Đó là sự khác biệt giữa một triệu và một tỷ, và cũng là sự khác biệt về sức mạnh phá hủy của những quả bom nguyên tử mạnh mẽ theo hình mũi tên so với các quả bom khác. Nếu bạn có một bữa tiệc tối cho bốn người, ông ta nói, và một hệ số nghìn người khác hiện ra, thì bạn sẽ phải đối mặt với 4,000 người, trong cùng một ngôi nhà, cùng nồi đồ và cùng thức ăn.

Hoặc như người bạn của ông, nhà vật lý Albert Bartlett, nói: “Sự thiếu sót lớn nhất của loài người là khả năng của chúng ta không thể hiểu được hàm số mũ.”

Bartlett, lúc đó ở Đại học Colorado, đưa ra một trong những câu chuyện thuyết phục nhất về cách sự không khả năng của chúng ta hiểu sự tăng trưởng mũi tên thường khiến chúng ta bất ngờ - tại sao chúng ta “không thể nhìn thấy nó đến.” Ông yêu cầu chúng ta tưởng tượng việc nuôi một vài vi khuẩn trong một chai Coca-Cola trống; chúng bắt đầu sinh sản lúc 11 giờ sáng, và gấp đôi số lượng của chúng mỗi phút cho đến khi nói trưa - lúc đó chai đã đầy. Lúc mấy giờ, Bartlett hỏi, khi cả chính các chính trị gia vi khuẩn tầm nhìn xa cũng nhận ra rằng họ đang cạn kiệt không gian? 11:59. Một thời gian gấp đôi trước trưa. Vẫn còn nhiều không gian hơn so với những gì vi khuẩn đã sử dụng trong cả lịch sử toàn bộ nền văn minh của chúng.

Toán học cũng giúp chúng ta giải thích xác suất, điều chúng ta thường không đánh giá đúng. Theo cảm giác, chúng ta nghĩ rằng xác suất chỉ đơn thuần là cơ hội. Nhưng một xác suất đủ cao cũng giống như một nguyên nhân. Chơi Russian roulette với một viên đạn trong súng của bạn và khả năng chết là một trên sáu. Đặt năm viên và đó là chắc chắn. Đối với những người làm việc trong chăm sóc sức khỏe tại tuyến đầu, nguyên nhân khiến họ bị ốm hơn từ Covid-19, và ốm thường xuyên hơn, là do họ tiếp xúc nhiều lần, có nhiều cơ hội bị nhiễm, một xác suất cao - quá nhiều viên đạn.

Lão hóa cũng là do xác suất. Có lẽ khuôn mặt của tôi có thể nâng cao chính nó, nhưng có vẻ là rất ít khả năng. Mọi thứ (bao gồm cả con người) đều rơi vào vị trí vì có quá nhiều con đường dẫn đến sự suy giảm, vì vậy xác suất trở thành một chắc chắn. Cuộc hành trình không thể tránh khỏi này về hỗn loạn, hay entropy, là đến mức có thể dự đoán nó để chỉ đơn giản là bằng cách quan sát khuôn mặt nhăn, lớp sơn bong tróc, trứng rơi.

Liên quan chặt chẽ đến cả xác suất và sự tăng trưởng mũi tên là ý niệm rằng “nhiều hơn là khác nhau,” một cách mô tả rất phù hợp của nhà vật lý Phil Anderson đã qua đời gần đây. Số lượng thay đổi chất lượng. Nhiều hơn của cùng một thứ tạo ra hiện tượng hoàn toàn mới, được biết đến như là những thuộc tính nổi bật. Một tế bào não không thể có một suy nghĩ, một người không thể cư xử giống như đám đông, Covid-19 không chỉ là thêm nhiều so với cúm mùa.

Việc ở tuổi 73 không chỉ là thêm nhiều so với việc ở tuổi 70, chẳng nói đến 50 hoặc 20. Nếu nhìn vào tuổi của tôi như là một mẫu số, dễ nhận thấy tại sao quá trình lão hóa diễn ra nhanh chóng. Ở tuổi một, một năm là cả cuộc đời của tôi; ở tuổi 20, một năm chỉ chiếm 1/20; ở tuổi 73, một năm là một lớp mảnh hơn nhiều - 1/73. Nói một cách tương đối, thời gian trôi qua nhanh chóng hơn nhiều.

Mẫu số là ngữ cảnh, và con số không có ý nghĩa gì nếu thiếu nó. Các chữ số 911 có thể biểu thị một số để gọi trong trường hợp khẩn cấp, một ngày mà một thảm họa xảy ra, số lượng hạt đậu trong một lọ. Chỉ có số mà không có ngữ cảnh không phải là sự thật, chưa kể đến sự thật. Như Bertrand Russell nổi tiếng nói: 'Toán học có thể được định nghĩa như môn học mà chúng ta không bao giờ biết chúng ta đang nói về điều gì, hoặc liệu những gì chúng ta đang nói có đúng hay không.'

Tôi sẽ mãi mãi yêu thương những người bạn của mình - những con số ngon lành: tự nhiên, không tự nhiên, ảo tưởng, siêu thực, siêu hình, vô tỷ, nguyên tố, phức tạp, hoàn hảo. Nhưng thậm chí tôi cũng phải chống lại sức hấp dẫn của quyền lực của chúng. Thiếu não người, chúng không thể được tin tưởng để kể cho chúng ta biết nhiều về vấn đề của con người. Khi nói đến ý nghĩa, điều đó vẫn là trách nhiệm của chúng ta.

Bức ảnh: Miguel Medina/AFP/Getty Images

Thêm từ blog.mytour.vn về Covid-19

• Trong một bệnh viện, tìm thấy tình người trong một cuộc khủng hoảng không nhân đạo
• Đại dịch coronavirus làm thay đổi thế nào đối với biến đổi khí hậu?
• Covid-19 ảnh hưởng đến não của bạn như thế nào?
• Một lịch sử miệng về những cảnh báo về đại dịch mà Trump đã phớt lờ
• FAQs: Tất cả các câu hỏi về Covid-19 của bạn, đã được trả lời
• Đọc tất cả bài viết về bảo vệ coronavirus của chúng tôi tại đây